2020 年 4 月 1 日，全英草地網球俱樂部（All England Lawn Tennis Club）宣布取消當年的溫布頓網球錦標賽。全世界的體育賽事都在停擺，這個決定本身並不意外。讓保險業議論紛紛的，是接下來的消息：溫布頓手上有一張傳染病取消保險，而且已經連續買了 17 年。
這張保單的起點是 2003 年的嚴重急性呼吸道症候群（Severe Acute Respiratory Syndrome, SARS）。那一年疫情在亞洲擴散，俱樂部決定把「因傳染病停賽」納入保障。此後每年約 150 萬英鎊的保費照付，一次也沒用上。2012 年接任執行長的路易斯（Richard Lewis）接手時，這筆錢已經付了將近十年，他選擇繼續付。
17 年的保費加起來約 2,550 萬英鎊，換回約 1.14 億英鎊，大約是 4.5 倍。資料分析公司 GlobalData 的保險分析師凱瑞-伊凡斯（Ben Carey-Evans）的評語很直接：這是「一筆非常明智的投資」。
同一個月，華盛頓的世界銀行也在等一筆疫情保障入帳。它的結局完全相反。
世銀的發明：把疫情風險賣給債市
溫布頓向保險公司買保障，世銀則把保障做成債券，賣給基金經理人。
2014 年西非伊波拉疫情後，國際社會檢討出一個痛點：窮國最需要錢的是疫情剛開始的頭幾週，捐款卻總是幾個月後才到。世界銀行的答案，是 2017 年 6 月 28 日定價的「大流行病債券」，隸屬於新成立的大流行病緊急融資機制（Pandemic Emergency Financing Facility, PEF）。
結構是這樣的：A 類債券 2.25 億美元，只保流感與冠狀病毒，票息為 6 個月期倫敦銀行同業拆款利率（London Interbank Offered Rate, LIBOR）加 6.5%；B 類債券 9,500 萬美元，涵蓋伊波拉等絲狀病毒、冠狀病毒與另外三種傳染病，票息是 LIBOR 加 11.1%。另有 1.05 億美元的交換合約，由再保險公司承接。三者合計，最多可賠 4.25 億美元，到期日是 2020 年 7 月 15 日。保費由日本與德國出資，也就是捐助國替窮國付保費。
當時的世銀總裁金墉（Jim Yong Kim）在新聞稿中說：「有了這個新機制，我們跨出了重大的一步，有潛力拯救數百萬條生命。」對投資人來說，這是罕見的高收益：依彭博的整理，當時美國十年期公債殖利率約 2.2%，B 類債券光是利差就超過 11%。
保費與賠付：兩份疫情保障
溫布頓拿回的是保費的 4.5 倍；世銀拿回的約是保費的 1.8 倍，卻只有保障上限的 46%。差別不在誰的運氣好，而在兩份合約對「什麼時候算出事」的定義。
保險的期望值：150 萬英鎊買的是什麼機率
保險公司訂價的起點，是期望損失再加上營運成本與利潤的附加費用。用溫布頓的數字反推：
| 年發生機率 p | 純保費 | 加 30% 附加費用 | 17 年內至少發生一次 |
|---|---|---|---|
| 0.5% | 57 萬 | 74 萬 | 8.2% |
| 1.0% | 114 萬 | 148 萬 | 15.7% |
| 1.32% | 150 萬 | 195 萬 | 20.2% |
| 2.0% | 228 萬 | 296 萬 | 29.1% |
單位：英鎊，L 設為 1.14 億英鎊。年保費 150 萬英鎊，等於市場認為「傳染病讓溫布頓停辦」大約是 76 年一次的事。若扣掉約 30% 的附加費用，隱含機率約 1%。付保費的人覺得在買保障，收保費的人其實在賣一張小機率的選擇權。附加費用率 30% 為教學假設。
那一行字：死亡要先夠多，成長要夠快
溫布頓的保單看「賽事有沒有取消」，世銀的債券看「數字有沒有到」。
溫布頓買的是活動取消險，屬於損失補償型保險：賽事因傳染病停辦，保險公司依合約核算損失。世銀的債券是參數型保險（Parametric Insurance），賠不賠和受災國實際損失多少無關，只看一組事先寫好的指標。依世銀的事後說明，冠狀病毒要觸發賠付，必須同時滿足以下觸發條件（Trigger）：
卡住的是最後一項「指數成長」。成長率條件直到 3 月 31 日才首次成立，AIR Worldwide 在 4 月 16 日確認觸發。依彭博的整理，這時新冠肺炎（Coronavirus Disease 2019, COVID-19）已奪走全球近 15 萬條人命。更諷刺的是，觸發當下，IDA 國家的病例只占全球的 0.62%，約 4,653 例。真正需要錢的國家，病例還沒多到讓債券賠錢。
- 2017/6/28世銀定價 3.2 億美元疫情債券
- 2020/4/1溫布頓宣布取消，保單進入理賠
- 2020/4/16計算代理確認世銀債券觸發
- 2021/4/30PEF 正式關閉，不再續辦
賠付最後是 1.9584 億美元：B 類債券與其交換合約全額賠光，共 1.5 億美元；A 類只賠 16.67%，因為合約對冠狀病毒設了上限。交換合約的錢 4 月 24 日先到，債券的 1.3251 億美元等到 5 月 15 日付息日才入帳。世銀 4 月 27 日把錢分配給 64 個低收入國家。
基差風險：指標賠的錢，和你損失的錢對不上
參數型保險的優點是快、客觀、不用查勘。代價是基差風險（Basis Risk）：指數觸發與實際損失之間的落差。指標沒到，你損失再大也拿不到；指標到了，可能早就過了最需要錢的時刻。
伊波拉是更早的警訊。2018 年剛果民主共和國的疫情造成近 2,300 人死亡，債券始終沒觸發，因為 B 類要求第二個國家也要有至少 20 人死亡。觸發條件設得越嚴，投資人越安心，受保的一方越危險。溫布頓的保單沒有這個問題，代價是保險公司要逐案核損，理賠速度與金額要等核定後才確定。
人性：17 年不出事，最容易被砍掉
溫布頓故事真正罕見的地方，是它撐過了 17 年。任何組織每年檢討預算時，一筆從沒理賠過的保費都是最好砍的項目。近因偏誤讓人用最近幾年的經驗推估未來：十幾年沒事，就覺得以後也不會有事。再加上沉沒感，「已經白付了兩千多萬英鎊」這種說法，很容易在董事會上贏得掌聲。
債券投資人犯的是另一個方向的錯。B 類債券每年 11% 以上的利差，本身就在告訴你這件事的機率不低。人面對小機率事件，常常在心裡把它四捨五入成零，這叫機率忽略。依彭博統計，投資人在減記前一共領了約 9,600 萬美元的利息；慕尼黑再保的克勞特（Gunther Kraut）事後說：「付給投資人的保費很高的時候，要批評很容易。」
批評者最在意的，是保障本身的設計。前世銀首席經濟學家桑默斯（Lawrence Summers）2019 年就說這是「金融上的胡鬧」（financial goofiness），2020 年 2 月又在電子郵件裡形容它「像是我替自己的烤麵包機買保險」。前世銀經濟學家喬納斯（Olga Jonas）說得更白：「觸發條件注定會很晚，也注定會又繞又複雜。」
保險買的，是你最不相信會發生的那一天。
疫情之後，兩邊都失去了這份保障。路易斯 2020 年 6 月坦言：「事件剛發生後，你根本買不到保險。所以明年不會有保險。」世銀則在債券 2020 年 7 月 15 日到期後不再續辦，PEF 於 2021 年 4 月 30 日關閉。保險市場只會在災難之前便宜地賣你保障，這就是小機率風險最殘酷的定價規律。
台灣果農也在跟氣象站吵架
參數型保險在台灣最常見的地方是農業。依《報導者》2026 年 3 月的報導，現行 44 張農業保單中超過六成採氣象參數型，看指定氣象站的風速、雨量或溫度理賠。麻豆文旦保險 2019 年推出時，颱風期間風力要達 9 級才賠，很少達標，投保率上不去；2021 年降到 8 級，2022 年最低理賠比例由 1% 提高到 5%，2023 年三個颱風全數觸發。果農最常抱怨的，正是氣象站的讀數和自家果園對不上。這就是世銀債券的同一個問題，只是規模小了幾萬倍。
本書第 11 章的台灣防疫保單是反面：觸發條件寬到「確診就賠」，結果產險業理賠約 2,650 億元。第 6 章巴菲特的浮存金說明保險公司為什麼願意長期收保費；下一章芝加哥停車格合約，則是另一份在疫情期間被一行字決定輸贏的合約。
內行人看疫情保障的三個問題
什麼時候算出事？
先把觸發條件逐項列出，拿過去三次疫情回測：每一次會不會賠、什麼時候賠。賠得太晚的保障，等於沒有保障。
指標和損失差多遠？
參數型保險賠的是指標，損失補償型賠的是損失。快與準只能選一個，基差風險就是你為「快」付的代價。
誰在承擔尾部風險？
高票息是投資人收的保費。問清楚誰付保費、誰收保費、出事那天誰的錢先沒。
同樣寫著「保疫情」，溫布頓買的是一個結果，世銀買的是一組數字。賠不賠，在簽約那天就寫好了。
本章學習設計
- 能用期望值計算保險的公平保費，並從保費反推市場隱含的事件機率。
- 能比較參數型保險與損失補償型保險，說明觸發條件設計如何產生基差風險。
- 能用近因偏誤與機率忽略，解釋組織為何砍掉長期保費、投資人為何追逐高票息。
- 參數型保險Parametric Insurance
- 依事先約定的客觀指標（風速、震度、死亡人數）是否達標決定理賠，不查勘實際損失。理賠快，但可能賠得不準。
- 觸發條件Trigger
- 合約中決定「何時開始賠、賠多少」的條件。門檻越嚴，保費越便宜，受保方拿到錢的機會也越低。
- 基差風險Basis Risk
- 保險或避險工具的賠付，與實際損失之間的落差。參數型保險的主要風險來源。
- 巨災債券Catastrophe Bond, Cat Bond
- 投資人領取高票息，約定事件發生時本金部分或全部轉給發行方。實質上是投資人在賣保險。
- 近因偏誤Recency Bias
- 過度依賴最近的經驗判斷未來機率。長期沒出事的風險，最容易被低估。
為方便計算，假設世銀疫情債券投資人持有 3 年，只計利差、不計 LIBOR。B 類本金 9,500 萬美元、利差 11.1%，觸發後本金全損；A 類本金 2.25 億美元、利差 6.5%，觸發後損失 16.67%（3,750 萬美元）。
（1）B 類投資人 3 年共收多少利差？淨損益多少？（2）A 類投資人呢？（3）若 B 類利差完全反映期望損失、沒有風險溢酬，隱含的年觸發機率約多少？3 年內至少觸發一次的機率是多少？
參考解答
（1）9,500 萬 × 11.1% × 3 ≈ 3,163 萬美元；扣掉全損的本金 9,500 萬，淨損約 6,337 萬美元。（2）2.25 億 × 6.5% × 3 ≈ 4,388 萬美元；扣掉 3,750 萬損失，仍淨賺約 638 萬美元。（3）全損時期望損失率等於年觸發機率，隱含機率約 11.1%，相當於每 9 年一次；3 年內至少觸發一次的機率為 1 − 0.889³ ≈ 29.7%。結論：B 類的高票息早就寫明了「三成機會賠光」，問題是很多人只看到票息。
- 如果你是 2015 年的溫布頓財務長，董事會要求砍掉一筆十多年沒理賠的保費，你會怎麼說服他們？請用本章的期望值表格作答。
- 世銀的觸發條件加入「指數成長」，用意是排除很快就被控制住的小規模疫情。請提出一個能更早賠付、又不會讓保費暴增的替代設計。
- 桑默斯認為窮國防疫應該用借款或捐款，不該用保險。喬納斯也說「保險比借錢貴」。你同意嗎？什麼情況下保險比借款更合理？
全班分三組，拿角色卡為一份「颱風參數型果農保險」協商觸發門檻（風力幾級、看哪個氣象站、最低理賠比例）。最後各組用過去五年的颱風紀錄回測，比較誰的設計理賠次數與保費最平衡。
果農合作社
果園在山坡迎風面，最近的氣象站在 8 公里外的平地。目標：門檻降低、颱風一來就能領到錢。
產險公司
需要再保險公司願意承接，損失率不能長期超過 100%。目標：門檻夠高、指標客觀、不用派人查勘。
主管機關
補助一半保費，預算有限，又要提高投保率。目標：讓保單賣得出去，也讓業者願意繼續賣。
參考資料
- Insurance Journal，Wimbledon Shows How Pandemic Insurance Could Become Vital for Sports, Other Events（2020/4/13；保費、年數、賠款、GlobalData 評語、4/1 取消）
- Reinsurance News，Wimbledon will not buy pandemic cover for 2021, says CEO（2020/6/29；Richard Lewis 談話）
- World Bank，World Bank Launches First-Ever Pandemic Bonds（2017/6/28；類別、規模、票息、到期日、金墉談話）
- World Bank，Fact Sheet: Pandemic Emergency Financing Facility（觸發條件、1.9584 億美元賠付、64 國、保費 1.072 億美元、2021/4/30 關閉）
- World Bank FIF Trustee，PEF 基金頁（4/24 與 5/15 入帳金額）
- Artemis，World Bank pandemic bonds & swaps triggered, will pay out $195.84m（2020/4/17；各類別賠付比例）
- Insurance Journal（彭博轉載），Why World Bank's Controversial Pandemic Bonds Didn't Function as Hoped（2020/12/10；9,600 萬美元利息、近 15 萬死亡、剛果伊波拉、桑默斯、喬納斯、克勞特談話）
- Devex，World Bank pandemic facility "an embarrassing mistake," says former chief economist（2019/4/12）
- 報導者，台灣農業保險十年（2026/3/29；氣象參數型保單比例、馬祖文旦觸發門檻調整）
溫布頓 1.14 億英鎊為 2020 年 4 月的報導估計，俱樂部未公開最終理賠金額。期望值表與計算練習中的附加費用率、持有年數為教學假設，計算練習也省略了 LIBOR 與實際付息日。本章為教學解說，不構成投資建議。韓千山，輔仁大學金融與國際企業學系教授，CFA、CFP。